数学（九上）- 第二十一章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
- 3y2 – 5y = 7 – y， 像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程（quadratic equation in one unknown）。
- 一元二次方程的一般形式是： ax2 + bx + c = 0 （a不等于0）。
- 其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
- 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根（root）。
21.2 解一元二次方程
21.2.1 配方法
- 一般地，对于方程 x2 = p （I），
- (1) 当p > 0时，根据平方根的意义，方程（I）有两个不等的实数根
- x1 = -√P, x2 = √P
- (2) 当p = 0时，方程（I）有两个相等的实数根 x1 = x2 = 0；
- (3) 当p < 0时，因为对任意实数x，都有x2 >= 0，所以方程（I）无实数根。
像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法。可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。
21.2.2 公式法
21.2.2 因式分解法
21.2.2 一元二次方程的根与系数的关系
小结
一、本章知识结构图
二、回顾与思考
